Arbeitsgruppe Expertengestützte Datenanalyse und Qualitätsprozesse

Optimale und sequentielle Schätzung der Zustände anhand beliebiger Beobachtungen im Zustandsraum. Hierbei werden neben linearen hauptsächlich auch nichtlineare Systeme berücksichtigt. Ziel ist es die Ansätze möglichst effizient und robust gegenüber Ausreißern zu gestallten. Zudem soll auch vorab vorhandenes Wissen als priori-Wissen in den Filteralgorithmus integriert werden und so zu einer verbesserten Schätzung führen. Ebenso stehen Methoden im Vordergrund, mit welchem normalverteiltes System- und Messrauschen aber auch beliebige und multimodale System- und Messrauschen beherrscht werden können.

Durch die Modellierung und Optimierung von Messprozessen wird eine Steigerung der Effizienz erreicht. Die Modellierung von Messprozessen mit geeigneten Modellierungsverfahren und das Festlegen der notwendigen Detailtiefe ist ein Schwerpunkt des Forschungsfeldes. Des Weiteren erfolgt eine Validierung geeigneter Optimierungsverfahren für die Effizienzoptimierung der jeweiligen Messprozesse.

Dieses Forschungsfeld beschäftigt sich mit der Adaption der Bayesschen Inferenz, in derer Mittelpunkt das Bayes-Theorem steht, auf einige geodätische Anwendungen. Ausgehen von Bayes-Theorem werden unbekannte Parameter festgelegt und Hypothesentests für die Parameter getestet. Die Anwendungen erfolgen in linearen und in nicht-linearen Modellen Zudem werden gegenüber Ausreißern robuste Schätzungen und das Bayes-Filter abgeleitet. Da einige analytische Integrationen zur Parameterschätzung , zur Festlegung von Unsicherheitsbereichen oder zur Prüfung von Hypothesen nicht abgeleitet werden können, wurden nummerische Methoden basierend auf Monte Carlo Verfahren entwickelt und angewandt.

Im Bereich der klassischen Parameterschätzung werden einerseits unterschiedliche deterministische Trendmodelle untersucht, z. B. Regression- und Basisfunktionsmodelle (B-Splines, Polynome, usw.). Anderseits steht die realistische Modellierung von stochastischen Modellen in der Form von Kovarianzmatrizen im Fokus. Im Bereich Hypothesentests werden geeignete Optimalitätskriterien (z. B. basierend auf gleichmäßig bester Invarianz) für verschiedene Modellszenarien entwickelt. Sind Ausreißer in den Messdaten zu erwarten, wird die Methode der Kleinsten-Quadrate durch ein robustes Schätzverfahren ersetzt. Zu diesem Zweck untersuchen wir u. a. M-,  R-, Maximum-Likelihood-, LMS-, und RANSAC-Schätzer. Neben Ausreißern stellen auch Datenlücken ein großes Problem bei der Parameterschätzung dar. Um dieses Problem zu lösen untersuchen wir robuste Expection-Maximization-Algorithmen, welche in der Lage sind, Datenlücken mit stochastischer Vorinformation aufzufüllen.

Geodätische Messreihen haben neben dem typischen Raumbezug oftmals auch einen Zeitbezug. Dies trifft dann insbesondere auch auf das Messrauschen zu, dessen Charakteristik oftmals mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Stochastische Prozesse in Form von autoregressiven Moving-Average (ARMA) Prozessen sind hierbei besonders interessant, da sie durch relativ wenige Koeffizienten beschrieben werden, welche zudem direkte Beziehungen zur Autokovarianzfunktion bzw. zum Leistungsdichtespektrum besitzen. Somit kann speziell farbiges Messrauschen sowohl im Zeitbereich als auch im Spektralbereich effizient und aussagekräftig modelliert werden.