Projektbeschreibung

Die üblichen Verfahren der Immobilienbewertung funktionieren insb. dann sehr gut, wenn viele Informationen aus den Teilmärkten vorliegen. Dort werden im Rahmen eines Vergleichswert-verfahrens regelmäßig statistische Verfahren eingesetzt (hedonische Verfahren, z. B. Regressionsanalyse), um den Verkehrswert abzuleiten. In Gebieten mit wenigen Kauffällen wird die klassische statistische Auswertung nur unzuverlässige Ergebnisse liefern oder nicht anwendbar sein, da diese geeignete Stichprobengrößen erfordern: normalerweise werden 15 Kauffälle pro unabhängige Variable in der Regressionsanalyse benötigt. Diese kaufpreisarmen Lagen stellen daher eine besondere Herausforderung an die Methodik bzw. Vorgehensweise zur Bestimmung des Verkehrswertes dar.

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist es, ein innovatives Modell zu erarbeiten, das eine zuverlässige Auswertung auch in Lagen mit wenigen Kauffällen ermöglicht. Hierfür soll ein robuster Bayesischer Ansatz entwickelt werden. Die Bayes-Statistik ermöglicht es, Expertenwissen in datengestützte Modelle - wie hedonische Methoden, insb. die multiple lineare Regressionsanalyse - zu integrieren, die auf einer kleinen Stichprobe gründen. Besondere Herausforderungen, mit denen sich das Forschungsprojekt auseinandersetzen will, betreffen einerseits die Daten, aber andererseits auch das Vorwissen: Die Stichproben (Daten bzw. Kauffälle) weisen einen sehr geringen Datenumfang auf, sind ausreißerbehaftet und weisen Heterogenität in den Varianzen auf. Das Vorwissen wird aus mehreren qualitativ unterschiedlichen Quellen generiert, sodass diese Angaben untereinander, aber auch mit den Daten gewichtet werden müssen.

Der im Projekt zu erarbeitende Lösungsansatz eines robusten Bayesischen Modells kann mit wenigen Daten auskommen und qualitativ unterschiedliches Vorwissen kombinieren. Die Gewichtung der Daten erfolgt über eine Varianzkomponentenschätzung. Zur numerischen Lösung des robusten Bayesischen hedonischen Modells werden Monte Carlo Methoden eingesetzt.

Kompenezfelder

• Mathematische Grundlagen geodätischer Auswertemethoden
• Klassische und robuste Parameterschätzung und Hypothesentests