Alternative Verfahren zur Modellierung von Unsicherheiten in ingenieurgeodätischen Prozessen

Projektbeschreibung

Im Guide to the Expression of Uncertainty (GUM) wird eine Unterteilung der Unsicherheiten in zufällig und systematisch wirkende Einflüsse vorgeschlagen. Im Rahmen dieses Projekts sollen insbesondere die systematischen Unsicherheiten mit Hilfe von Fuzzy-, Bayes- und Monte Carlo-Verfahren ermittelt werden. In diesem Zusammenhang werden Laserscanning- und Wertermittlungsdaten untersucht.

Das Ziel dieser Forschung ist es, die Unsicherheitsermittlung in geodätischer Datenanalyse durch Unterteilung des Unsicherheitsbudgets in epistemische und aleatorische Anteile weiter zu entwickeln und zu verbessern. Während die aleatorischen Anteile die zufällige Variabilität beschreiben, die mit Hilfe der klassische bzw. Bayesschen Inferenz modelliert werden kann, charakterisieren die epistemischen Anteile systematische und/oder deterministische Einflüsse, die aus mangelndem Wissen, Annahmen und Vereinfachungen herrühren. Epistemische Komponenten können durch ausgewählte Ansätze der Fuzzy-Theorie modelliert werden.

Dabei wird im Ansatz des GUM vorausgesetzt, dass sich die Größenordnungen systematischer Unsicherheiten durch Mittelung von Werten aus Wiederholungsmessungen reduzieren lassen. Dies ist jedoch oft nicht ausreichend für die zunehmend komplexer werdende Charakteristik heutiger Messsysteme. Um die Unsicherheit der Daten adäquat beurteilen zu können, ist eine angepasste Modellierung von Unsicherheiten (insbesondere systematischer Abweichungen) unverzichtbar.

In dem Forschungsprojekt werden daher Methoden zur Behandlung systematischer Abweichungen bei der Unsicherheitsmodellierung entwickelt und kritisch mit der Vorgehensweise des GUM verglichen. Dies schließt einen Vergleich mit Monte-Carlo-Verfahren zur Fortpflanzung von Unsicherheiten mit ein. Im Gegensatz zum GUM und zu den Monte-Carlo-Verfahren, die eine gemeinsame Fortpflanzung beider Unsicherheitenskomponenten auf die Zielgrößen mit dem Varianz-Kovarianzfortpflanzungsgesetz und Wahrscheinlichkeitsverteilungen empfehlen, wird die Fortpflanzung auf Basis des Monte-Carlo-Ansatzes und den Erweiterungsprinzipien nach Zadeh (Fuzzy-Ansatz) getrennt behandelt. Diese Ansätze werden einerseits zur Ableitung des Unsicherheitshaushalts bei terrestrischen Laserscannern adaptiert. Andererseits wird Unsicherheitsmodelliereung von Werteermittlungsdaten hinsichtlich epistemischer und aleatorischer Anteile weiter entwickelt.